En julio de 2011 el equipo de su tierra, el Málaga Club de Fútbol, se hace con los servicios del jugador haciendo efectivo el pago de la cláusula de rescisión de seis millones de euros de su contrato. Remate fallado por Olivier Giroud (Arsenal) remate de cabeza desde el centro del área el balón se pierde por el lado derecho de la portería. 7′ Wesley Hoedt (Southampton) remata al larguero, remate de cabeza desde el centro del área. Mbappé es internacional con la selección de Francia, con la cual participó en sus categorías inferiores en el Campeonato de Europa Sub-19 de Alemania 2016, donde se proclamó campeón y bota de plata como segundo máximo anotador del torneo.
El 18 de septiembre de 2012, debuta en el torneo en su fase de grupos contra el Zenit de San Petersburgo. Con la selección absoluta, con tan solo 19 años de edad, se proclamó campeón del mundo en la Copa Mundial de Fútbol de Rusia 2018, marcando cuatro goles y siendo galardonado con el premio al mejor jugador joven del torneo. A principios de mayo conquistó su tercer título, la Copa de Francia, después de derrotar por 0 a 2 al club semiprofesional de Les Herbiers. En su primera temporada conquistó la Copa del Rey y la UEFA Champions League, participando en ambas finales. Los festejos dejaron pérdidas materiales que sobrepasaron los € 74 000 y se necesitó de 119 policías para controlar la situación, según los reportes oficiales del Ayuntamiento de Barcelona. No le beneficia el ritmo que ha impuesto el conjunto de Emery en este inicio de la segunda mitad.
Su alto rendimiento deportivo continuó con el inicio de la temporada 2017-18, y fue decisivo en la victoria frente al Manchester United Football Club en la Supercopa de Europa. En el año 2012 fue galardonado con el Golden Boy, considerado como el Balón de Oro entre los futbolistas menores de 21 años, certificando su gran rendimiento mostrado en la temporada 2012-13 con el Málaga Club de Fútbol. 55,6 millones ) por año en patrocinios, donde más de la mitad de esa suma está destinada al Bayern. El alto interés de los grandes clubes por contratarle provocaron que el jugador viese mejorado su contrato con el club malacitano fijando su cláusula de rescisión en treinta y cinco millones de euros. Firmaron un contrato que vinculaba al jugador a la entidad madridista durante cinco temporadas, cerrando así una negociación que venía confirmándose días atrás. A dichos títulos se unió la segunda Supercopa de Europa de la entidad madridista a comienzos de la siguiente temporada.
Sin embargo fueron eliminados en los octavos de final por el Real Madrid, vigente campeón del torneo, por un 5-2 global que dejó a la entidad muy tocada en lo anímico. En agosto de 2013 fue convocado nuevamente por Vicente Del Bosque para la selección absoluta, para disputar un amistoso en Guayaquil frente a Ecuador. Su debut oficial se produjo el 18 de agosto en el partido correspondiente a la primera jornada de Liga frente al Real Betis Balompié. En agosto de 2015, la Estación Ciudad Universitaria fue inaugurada sobre la Línea Belgrano Norte con el fin de servir tanto al estadio como a la Ciudad Universitaria de Buenos Aires.