El 2 de septiembre de 2019, el Galatasaray S. K. anunció su fichaje a coste cero para las siguientes tres temporadas, así como su sueldo de 5 millones de euros netos al año. Jugador más caro vendido en la historia del Porto y en la Primera División de Portugal, y más caro comprado en la historia del Atlético de Madrid, por 40 millones de euros. Máximo anotador del Atlético de Madrid en un mismo año en Primera División. Máximo anotador del Atlético de Madrid en una misma temporada en competición internacional. Superó a Jürgen Klinsmann como máximo anotador en una misma temporada de Liga Europea de la UEFA con 17 tantos, dos más que el alemán. Al final de la temporada el Wigan falló en su intento de participar en una copa europea de importancia y, además optó por no jugar la Copa Intertoto de la UEFA.
Atlético le correspondió jugar la final de la UEFA Europa League 2011-12. De esta forma, el 9 de mayo de 2012, el equipo colchonero, se enfrentó al Athletic Club por la final del campeonato. El 29 de febrero de 2012, en un encuentro que enfrentó a los combinados de Colombia y México con José Pékerman como nuevo entrenador de Colombia, en el Sun Life Stadium de Miami, Estados Unidos. El último partido que disputó en el 2012, fue contra Brasil, en un encuentro amistoso en el MetLife Stadium de East Rutherford, Estados Unidos; tal juego, finalizó con un empate a un gol en el que no pudo anotar.
El Chelsea no haría efectiva su opción de compra por lo que se marcharía de los blues con tan solo 12 partidos disputados y un gol marcado. Que sea el jugador quien diga que se quiere marchar. El 6 de febrero, Falcao García recibió el premio al mejor jugador de la Liga de Portugal 2010-11, entregado por el diario portugués A Bola. El 14 de diciembre World Soccer Magazine informó su lista de los mejores 10 jugadores del mundo, en la cual Falcao fue incluido como el quinto mejor jugador del mundo. El 28 de diciembre le fue otorgado el premio como mejor futbolista del 2012 por la organización Globe Soccer Awards en la ciudad de Dubái.
«Candidatos al Premio de Mejor Jugador». Como preparación para la Copa América en Argentina, Colombia disputó tres partidos amistosos previos al campeonato, frente a España, Ecuador y Chile. ↑ Cuando se logran tres goles, comúnmente se utiliza el término inglés «hat-trick», que también significa triplete. ↑ Suele usarse el término «blaugrana» para referirse al FC Barcelona de manera popular. Este hecho hizo que Falcao se convirtiera en uno de los pocos jugadores en marcar de manera consecutiva contra ellos, en 3 de los 4 partidos disputados en La Liga entre la actual y la pasada campaña. Posteriormente, sumó un gol más a sus estadísticas cuando convirtió el último gol del Atlético, en el partido que su equipo ganó 3-1 como local a Osasuna. El 29 de agosto marcaría su primer gol en la derrota 2 a 1 contra Crystal Palace por la cuarta fecha de la Premier League. Casi ecuador de la primera mitad y sigue el dominio del actual campeón de la Premier.
Al día siguiente se jugó la primera hora del partido contra el Arsenal Football Club, y anotó el único gol del partido y la victoria a los 36 minutos. Marca, que otorga el Trofeo Pichichi al mayor goleador del torneo, le contabilizaron el gol a Falcao. Igualó la marca de Baltazar como máximo goleador del Atlético de Madrid en una primera mitad de la temporada. El primer gran duelo de la temporada se lo lleva el Manchester City. ↑ «PREVIA: FC Barcelona vs AC Milan, duelo de gran rivalidad en medio de la crisis.». Por una cosa u otra se tragó un gol que hace pupa después de la goleada del Barcelona al Eibar.